https://genus.co.kr/catalog/2/19/1913
y=1/2과 단위원의 1사분면에서 만나서 범위가 제한된다고 하셨는데 단위원에서 만나는 위치가 2n파이+파이/6과 2n파이+5파이6이므로 끝없이 생기는데 1,2사분면에 제한된다고 해도 범위를 제한하는건 안되지 않나요?
2024.03.27 13:14
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
사인함수의 그래프를 보면 첫 번째 1/4주기 내에서 y=1/2와 만나고 있음을 알 수 있습니다. 그렇기에 범위를 제한해야 합니다.
첫 번째 1/4주기 내에서 생긴다는 것은, kπx를 단위원에서의 각의 회전량으로 보게 된다면 0<kπx<π/2 임을 의미합니다. kπx가 1사분면에서 만나야 되기 때문이죠.
이때의 x=1이므로 0<kπ<π/2라고 범위를 제약할 수 있습니다.
질문자님의 말씀처럼 일반각의 범위를 제 1사분면에 대하여 제한하면 2nπ+π/6가 되는 것은 맞습니다. 그러나 이를 회전량으로 보게 된다면 1/4바퀴만큼만 회전해야 하지, 1/4+n바퀴만큼 회전해서는 안 됩니다. 그래프상 첫 번째 1/4주기에서 만나게 되기 때문입니다.
앞 답변에 대하여 보충설명을 하자면, 그냥 단위원의 1사분면에서 만나서 범위가 제한되는 것을 넘어서, 회전하기 시작하여 만나는 "첫 번째" 1사분면에서 만나야 하기에 범위를 제약할 수 있는 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
사인함수의 그래프를 보면 첫 번째 1/4주기 내에서 y=1/2와 만나고 있음을 알 수 있습니다. 그렇기에 범위를 제한해야 합니다.
첫 번째 1/4주기 내에서 생긴다는 것은, kπx를 단위원에서의 각의 회전량으로 보게 된다면 0<kπx<π/2 임을 의미합니다. kπx가 1사분면에서 만나야 되기 때문이죠.
이때의 x=1이므로 0<kπ<π/2라고 범위를 제약할 수 있습니다.
질문자님의 말씀처럼 일반각의 범위를 제 1사분면에 대하여 제한하면 2nπ+π/6가 되는 것은 맞습니다. 그러나 이를 회전량으로 보게 된다면 1/4바퀴만큼만 회전해야 하지, 1/4+n바퀴만큼 회전해서는 안 됩니다. 그래프상 첫 번째 1/4주기에서 만나게 되기 때문입니다.
앞 답변에 대하여 보충설명을 하자면, 그냥 단위원의 1사분면에서 만나서 범위가 제한되는 것을 넘어서, 회전하기 시작하여 만나는 "첫 번째" 1사분면에서 만나야 하기에 범위를 제약할 수 있는 것입니다.
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