안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

앞서 하셨던 질문의 연장선상에서 답변을 드리겠습니다. EX01-1 또한 EX01-2와 마찬가지로 그래프를 그린다면 ‘|x|<2 조건’뿐만 아니라 ‘x≠0 조건’이 붙은 이유까지 한 번에 이해하실 수 있습니다.

다만, y=2x²-4/x²-4 와 y=2x²+4/x²+4 의 그래프를 그리기 위해서는 미적분 수준의 학습이 필요합니다. 질문자께서는 수학Ⅱ 수준에서 학습하고 계시기에 그래프를 그려 설명하는 것은 적절하지 않다고 판단하여 전과 같이 답변을 드렸던 것입니다.

제가 두 함수 y=2x²-4/x²-4 와 y=2x²+4/x²+4 의 그래프를 그려 답변에 첨부하였으니 확인해보시기 바랍니다. |x|<2, x≠0 외의 범위에서는 발문에서 주어진 부등식을 만족하는 함수 f(x)가 존재할 수 없음을 알 수 있으실 겁니다.

*문제에서 주어진 조건에 대해 의문을 품고 그 연유를 파악하려는 태도는 아주 좋은 습관입니다. 훌륭합니다.

*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.