문제 자체 질문은 아니고 빨간색 볼펜으로 줄친 부등식 조건들이 왜 필요한 건지 궁금합니다 자세히 알려주세요 :)
2024.01.18 12:45
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
EX01-1
|x|<2 : 왼쪽의 2x²-4/x²-4 의 식에서 분모≠0이어야 합니다. 함수 y=2x²-4/x²-4 가 x=2, x=-2에서 정의되지 않으니, 나머지 함수들에도 같은 조건을 걸어준 것이죠.
x≠0 : 2x²-4/x²-4 와 2x²+4/x²+4에 각각 x=0을 넣어보면 그 값이 1이 나오기에, x=0이면 1<f(0)<1이 됩니다. 그러므로 x≠0 조건이 없다면 부등식을 만족하는 함수 f(x)가 존재하지 않겠죠?
EX01-2
x>0 : 함수 y=2/x+1 과 y=2/x 의 그래프를 그려보시면 이해가 되실 겁니다.
-1<x<0 에서는 2/x < 2/x+1 이므로 이 범위에서는 2/x+1 < f(x) < 2/x를 만족하는 함수 f(x)가 존재하지 않습니다. 따라서 x>0에서만 함수를 정의한 겁니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
EX01-1
|x|<2 : 왼쪽의 2x²-4/x²-4 의 식에서 분모≠0이어야 합니다. 함수 y=2x²-4/x²-4 가 x=2, x=-2에서 정의되지 않으니, 나머지 함수들에도 같은 조건을 걸어준 것이죠.
x≠0 : 2x²-4/x²-4 와 2x²+4/x²+4에 각각 x=0을 넣어보면 그 값이 1이 나오기에, x=0이면 1<f(0)<1이 됩니다. 그러므로 x≠0 조건이 없다면 부등식을 만족하는 함수 f(x)가 존재하지 않겠죠?
EX01-2
x>0 : 함수 y=2/x+1 과 y=2/x 의 그래프를 그려보시면 이해가 되실 겁니다.
-1<x<0 에서는 2/x < 2/x+1 이므로 이 범위에서는 2/x+1 < f(x) < 2/x를 만족하는 함수 f(x)가 존재하지 않습니다. 따라서 x>0에서만 함수를 정의한 겁니다.
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