k=1부터 m+4까지의합에서 k=1에서 k=m-1까지의합을 빼야하는데요 -2k^2에의하여 삼차가나오지않나요..? 왜 이차가 나온다고기술하는거죠
2023.03.02 13:36
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답글
안녕하세요? 이해원 수학연구소 조교 도현입니다.
k, k^2의 합 공식을 통하여 직접 구해보셨나요? 구해보시면 m에 대한 이차식이 나올 것입니다.
(삼차식 - 삼차식의 결과가 무조건 삼차식은 아닙니다.)
직접 계산해보시기 바랍니다.
참고로, 계산해보지 않아도 다음과 같은 방법으로 해당 식이 m에 대한 이차식임을 바로 알 수 있습니다.
m+4까지의 합에서 m-1까지의 합을 빼는 것으로 해석하지 않고, 그냥 쓰여진대로 m부터 m+4까지의 합으로 생각해봅시다. 그러면 해당 식은 결국 -2k^2+52k에 k=m, m+1, ..., m+4를 각각 대입하여 더한 것이므로, m에 대한 이차식 5개의 합임을 알 수 있습니다. 따라서 해당 식은 m에 대한 이차식입니다.
물론 실제로 계산하기 위해서는 m+4까지의 합에서 m-1까지의 합을 빼는 것으로 해석하는 것이 더 간편합니다. 따라서 위 방법은 그저 '해당 식이 이차식인지 아닌지 바로 알 수 있는 법'정도로 생각하시면 됩니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
k, k^2의 합 공식을 통하여 직접 구해보셨나요? 구해보시면 m에 대한 이차식이 나올 것입니다.
(삼차식 - 삼차식의 결과가 무조건 삼차식은 아닙니다.)
직접 계산해보시기 바랍니다.
참고로, 계산해보지 않아도 다음과 같은 방법으로 해당 식이 m에 대한 이차식임을 바로 알 수 있습니다.
m+4까지의 합에서 m-1까지의 합을 빼는 것으로 해석하지 않고, 그냥 쓰여진대로 m부터 m+4까지의 합으로 생각해봅시다. 그러면 해당 식은 결국 -2k^2+52k에 k=m, m+1, ..., m+4를 각각 대입하여 더한 것이므로, m에 대한 이차식 5개의 합임을 알 수 있습니다. 따라서 해당 식은 m에 대한 이차식입니다.
물론 실제로 계산하기 위해서는 m+4까지의 합에서 m-1까지의 합을 빼는 것으로 해석하는 것이 더 간편합니다. 따라서 위 방법은 그저 '해당 식이 이차식인지 아닌지 바로 알 수 있는 법'정도로 생각하시면 됩니다.
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