격자점의 개수가 어떻게 1+4+a^2+a+1 같은 식으로 나왔는지 모르겠습니다
2023.02.24 14:01
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답글
안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.
해설지에 a=2일 때의 그림이 나와 있으므로, 이를 기준으로 답변드리겠습니다.
곡선 y=4ˣ과 곡선 y=2⁻ˣ⁺⁴의 교점이 구간 (1,2)에 존재하므로 구하고자 하는 격자점의 개수는
x=0일 때: 1개
x=1일 때: 4개
x=2일 때: 2²개
x=3일 때: 2개
x=4일 때: 1개
이를 a에 대하여 쓰면 (a=2인 상황이므로)
x=0일 때: 1개
x=1일 때: 4개
x=2일 때: a²개
x=3일 때: a개
x=4일 때: 1개
이므로 총 1+4+a²+a+1개라 할 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
해설지에 a=2일 때의 그림이 나와 있으므로, 이를 기준으로 답변드리겠습니다.
곡선 y=4ˣ과 곡선 y=2⁻ˣ⁺⁴의 교점이 구간 (1,2)에 존재하므로 구하고자 하는 격자점의 개수는
x=0일 때: 1개
x=1일 때: 4개
x=2일 때: 2²개
x=3일 때: 2개
x=4일 때: 1개
이를 a에 대하여 쓰면 (a=2인 상황이므로)
x=0일 때: 1개
x=1일 때: 4개
x=2일 때: a²개
x=3일 때: a개
x=4일 때: 1개
이므로 총 1+4+a²+a+1개라 할 수 있습니다.
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