기울기 절댓값이같고 값은다른 그래프들끼리 겹쳐져서 만들어지는 작고큰 삼각형 두개가 왜 이등변이 되는지 모르겠습니다..
2023.02.23 16:47
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
직선 PQ와 x축의 교점을 D라 하겠습니다.
직선의 기울기는 직선과 x축이 이루는 각에 대한 정보로 해석할 수 있습니다.
두 직선의 기울기가 같다는 것은, 두 직선이 x축과 이루는 예각의 크기가 서로 같다는 것입니다.
즉, ∠QDC와 ∠QCD가 같다는 것이고, 이는 삼각형 QCD가 이등변삼각형임을 뜻합니다.
삼각형 PAD도 같은 이유로 이등변삼각형입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
직선 PQ와 x축의 교점을 D라 하겠습니다.
직선의 기울기는 직선과 x축이 이루는 각에 대한 정보로 해석할 수 있습니다.
두 직선의 기울기가 같다는 것은, 두 직선이 x축과 이루는 예각의 크기가 서로 같다는 것입니다.
즉, ∠QDC와 ∠QCD가 같다는 것이고, 이는 삼각형 QCD가 이등변삼각형임을 뜻합니다.
삼각형 PAD도 같은 이유로 이등변삼각형입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
2023.02.24 9:44
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답글
yz
X축과 이루는각. 당연히
각 BAO와 QCO는 -M으로 기울기같은 직선이니까 각 같은거 맞는데요 기울기 M인애가 X축과 이루는 각(QDC)와듀 같다는건...이해가안가요
각 BAO와 QCO는 -M으로 기울기같은 직선이니까 각 같은거 맞는데요 기울기 M인애가 X축과 이루는 각(QDC)와듀 같다는건...이해가안가요
2023.02.24 16:46
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답글
동현
우선 기울기의 부호는 직선의 방향(우상향인지 우하향인지)를 나타냅니다. 실제로 '기울어진 정도'를 나타내는 것은 '기울기의 절댓값'의 역할입니다.
예를 들어 기울기가 2인 직선과 기울기가 -2인 직선을 그려보면 '똑같은 정도로 기울어'져 있고, 방향만 반대인 것을 확인할 수 있습니다.
이러한 관점에서 ∠QCD=∠QDC임을 직관적으로 알 수 있습니다.
조금 더 구체적으로 설명하자면 다음과 같습니다.
두 직각삼각형 QDQ', QCQ'에서 빗변의 기울기 m, -m의 의미를 생각해보면, (높이)/(밑변)의 비율이 같다는 것입니다.
이는 곧 두 직각삼각형이 닮음임을 뜻하므로(실제로는 합동입니다), 서로 대응되는 두 각 ∠QCD와 ∠QDC가 같음을 알 수 있습니다.
예를 들어 기울기가 2인 직선과 기울기가 -2인 직선을 그려보면 '똑같은 정도로 기울어'져 있고, 방향만 반대인 것을 확인할 수 있습니다.
이러한 관점에서 ∠QCD=∠QDC임을 직관적으로 알 수 있습니다.
조금 더 구체적으로 설명하자면 다음과 같습니다.
두 직각삼각형 QDQ', QCQ'에서 빗변의 기울기 m, -m의 의미를 생각해보면, (높이)/(밑변)의 비율이 같다는 것입니다.
이는 곧 두 직각삼각형이 닮음임을 뜻하므로(실제로는 합동입니다), 서로 대응되는 두 각 ∠QCD와 ∠QDC가 같음을 알 수 있습니다.
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