첨부파일: 20230221_105832.jpg
루트 fx 의 도함수가 f'x 뿐만 아니라 fx 로도 이루어져 있으니 fx의 도함수인 f'x와 완전히 같다고 할수 없지 않나요?
아니면 fx 의 도함수가 f'x니 결국 루트 fx의 도함수도 f'x 로만 이루어진식으로 표현가능하다고 이해하면 될까요..
논리적으로 잘 와닿지 않습니다
2023.02.21 15:47
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
해당 부분의 내용은 두 함수 f(x)와 √{f(x)}의 '증가, 감소'가 일치한다는 문맥인데요, 도함수를 이용해 증가, 감소를 판단하는 것은 도함수의 부호만을 확인하면 충분합니다.
그런데 √{f(x)}의 도함수 f'(x)/√{f(x)}에서 분모의 √{f(x)}은 항상 양수이므로 부호에 영향을 주지 않습니다. 즉, 두 도함수가 모두 f'(x)에 의해서만 부호가 결정되므로 두 함수의 증가, 감소가 일치한다는 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
해당 부분의 내용은 두 함수 f(x)와 √{f(x)}의 '증가, 감소'가 일치한다는 문맥인데요, 도함수를 이용해 증가, 감소를 판단하는 것은 도함수의 부호만을 확인하면 충분합니다.
그런데 √{f(x)}의 도함수 f'(x)/√{f(x)}에서 분모의 √{f(x)}은 항상 양수이므로 부호에 영향을 주지 않습니다. 즉, 두 도함수가 모두 f'(x)에 의해서만 부호가 결정되므로 두 함수의 증가, 감소가 일치한다는 것입니다.
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