G.27번 문제입니다. ㄷ. 해설에서 접선의 기울기가 다르므로 미분불가능하다라고 적혀 있는데 무슨 뜻인지 이해가 잘 안 됩니다. 두 그래프의 거리까지는 이해했는데 두 그래프의 접선의 기울기가 달라서 미분 가능하지 않다고 판단하는 건 어떤 근거(직관?)에서죠…?
2023.02.20 14:10
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안녕하세요? 이해원 수학연구소 조교 도현입니다.
두 그래프의 거리가 새로운 함수 g(t)이므로 [직관적 해법]의 그림에서 함수 g(t)의 그래프는 직선 y=x+6을 x축으로 생각하고, 곡선 y=x^3을 직선 y=x+6 위로 접어 올린 형태가 될 것임을 직관적으로 알 수 있습니다. 그러면 x=2에서 첨점(직선 y=x+6과 곡선 y=x^3의 x=2에서의 접선의 기울기가 각각 1, 12이므로)이 생기므로 x=2에서 미분가능하지 않음을 알 수 있게 되는 것입니다.
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두 그래프의 거리가 새로운 함수 g(t)이므로 [직관적 해법]의 그림에서 함수 g(t)의 그래프는 직선 y=x+6을 x축으로 생각하고, 곡선 y=x^3을 직선 y=x+6 위로 접어 올린 형태가 될 것임을 직관적으로 알 수 있습니다. 그러면 x=2에서 첨점(직선 y=x+6과 곡선 y=x^3의 x=2에서의 접선의 기울기가 각각 1, 12이므로)이 생기므로 x=2에서 미분가능하지 않음을 알 수 있게 되는 것입니다.
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2023.02.20 22:32
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와 이해됐어요 감사합니다!
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