첨부파일: 20230217_174120.jpg
h'(4)를 구할때 미분계수의 정의를 활용해서 푸는 방법은 알겠습니다.
그런데 함수가 구간별함수로 정의되어 있는데 왜 구간별 함수를 미분해서 대입을 할때 x=4에서 정의된 함수를 미분한 2f'(x)에 4를 대입하면 다른 값이 나오는지,왜 2f'(x)에 4를 대입하면 안되는지 궁금합니다.
2023.02.17 20:18
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
미분계수의 정의를 떠올려보면, 미분하는 점 뿐만 아니라 그 근방에서의 함숫값을 이용하는 것을 알 수 있습니다. x=4에서 h(x)=2f(x)라고 하더라도 그 근방, 즉 x=4가 아닌 곳에서는 h(x)=2f(x)가 아니기 때문에 h'(4)와 2f'(4)가 다르게 계산되는 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
미분계수의 정의를 떠올려보면, 미분하는 점 뿐만 아니라 그 근방에서의 함숫값을 이용하는 것을 알 수 있습니다. x=4에서 h(x)=2f(x)라고 하더라도 그 근방, 즉 x=4가 아닌 곳에서는 h(x)=2f(x)가 아니기 때문에 h'(4)와 2f'(4)가 다르게 계산되는 것입니다.
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