한완수 확통 82pe 같다중조의 활용

[자유]학습 Q&A

같다중조가 아니면 어떤액션을 취해야하는지를 모르겠어요

물론 문제마다 다르지만 조건이 단순하게 같or다를

같or다에게 나눠주는 경우의 수를 묻는 것이라 고정하면

같다중조가 중복조합인건 이해했는데 나머지는...제가 생각해보고 적은건데 맞나요? 틀린건 고쳐주실 수 있을까요

2023.02.16 15:40

답글

안녕하세요 동현님, 이해원 수학연구소 조교 도현입니다.

첫 번째 사진의 공책에 적어주신 내용의 전체적인 느낌은 맞습니다.

그러나

서로 같은 n개의 구슬을 서로 다른 r개의 상자에 나누어 주는 경우의 수: ₙHᵣ

는

"r개의 상자 중 구슬이 없는 상자의 존재"

를 허용한 경우의 수인데 반해,

서로 같은 n개의 구슬을 서로 같은 r개의 상자에 나누어 주는 경우의 수: 자연수의 분할

은

"r개의 상자 중 구슬이 없는 상자의 존재"

를 허용하지 않은 경우의 수라는 점에서

이 "r개의 상자 중 구슬이 없는 상자의 존재"도 조건에 넣어서, 총 8가지의 경우로 나누어야 합니다.

이를 정리하여 각각의 경우의 수를 구해 보면 아래 답글의 사진과 같습니다.

*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.

2023.02.16 15:43

답글

도현

여기에서 P(n,r)는 "자연수 n을 r개의 자연수로 분할하는 자연수의 분할의 수"이고, S(n,r)는 "원소의 개수가 n개인 집합을 공집합이 아닌 r개의 집합으로 분할하는 집합의 분할의 수"입니다. (동현님이 올려주신 첫번째 사진의 "자연수의 분할", "조나누기"와 같은 것입니다.)

이 두 경우의 수는 2024학년도 수능 교육과정에서는 포함되어있지 않은 교과外내용이므로, 그냥 "경우의 수"를 공부하는 소재로서만 활용해보시기 바랍니다. (위 표의 각각의 경우의 수를 유도해보는 수준으로만 공부하시는 것을 추천드립니다.)

2023.02.16 22:10

답글

같은걸 같은거에게 다른걸 같은거에게 나눠주는건 따로그럼 몰라도되는건가용? 옛날실모풀다가
같은걸 같은거에 배열하는게 나와서. ..
이제보니까 제가 저걸 의문점들게한 원인도
같은걸 다른거에게(H) 다른걸 다른거에게(ㅠ) 였는데 ㄷㄷ
같다중조-> 중복조합
다다중순(다른걸 다른거에게 중복하는 순열)->중복순열
이거 두개만 이해하고있으면될까요?!

2023.02.16 22:50

답글

중복순열과 중복조합에 비해 중요도가 떨어지는 것은 사실이므로, 더 깊게 공부할 필요는 없어 보입니다. 실제로 교육과정이 개정된 이후로 자연수의 분할과 집합의 분할은 대놓고 출제된 적이 없습니다.

그냥 경우의 수 실력을 올리기 위한, 합의 법칙과 곱의 법칙을 연습해보는 소재정도로 인식하시면 될 것 같습니다.

2023.02.16 22:58

답글

도현

답변감사해요 근데 개인적으로 궁금한거..혹시
제 문과친구들도그렇고 다 확통을잘해요..
근데 전 수12보다 훨씬더 발상적으로 느껴지고
어려운데 하면할수록 는다는 느낌도안들구요..
제친구들은 별거안해도 그냥 다 풀어재끼고
28 29 접근하고 풀시도는 하는데 전 접근도 힘들거든요 .. 그냥 무작정 닥치고 푸는게 답일까요
고2때도 열심히했는데 제자리..라