첨부파일: 1675141601645.jpg
여기서 궁금한 점이 있습니다 이 문제를 풀이할 떄에는 타원이나 포물선 둘 다 대칭성을 띠고 있을거라고 접근하면 되는건가요? 본인은 타원이나 포물선 둘 다 대칭성이 있고 대칭성으로 인해 PQ의 길이가 이등분된다고 생각했습니다.
이차곡선의 대칭성의 같은 경우는 증명할 필요는 없이 암기하면 되나요?
2023.01.31 15:04
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안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
타원, 포물선, 쌍곡선은 모두 대칭성을 띄는 도형이고, 이는 교과서에서도 설명하고 있는 내용입니다.
이 대칭성은 20p의 [교과서 개념] - '평행이동, 대칭이동'을 이용하면 쉽게 보일 수 있습니다.
예를 들어 y^2=4px라는 포물선의 방정식에서 y에 -y를 대입하면 그대로 y^2=4px이므로, 포물선을 x축에 대하여 대칭이동한 것이 자기자신과 같다는 것을 확인할 수 있습니다. 나머지 이차곡선의 대칭성도 같은 방법으로
보일 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
타원, 포물선, 쌍곡선은 모두 대칭성을 띄는 도형이고, 이는 교과서에서도 설명하고 있는 내용입니다.
이 대칭성은 20p의 [교과서 개념] - '평행이동, 대칭이동'을 이용하면 쉽게 보일 수 있습니다.
예를 들어 y^2=4px라는 포물선의 방정식에서 y에 -y를 대입하면 그대로 y^2=4px이므로, 포물선을 x축에 대하여 대칭이동한 것이 자기자신과 같다는 것을 확인할 수 있습니다. 나머지 이차곡선의 대칭성도 같은 방법으로
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2023.01.31 20:29
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감사합니다
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