첨부파일: 20230124_091641961.jpg
각주 2)에서 왜 일차함수와 이차함수가 불가능한지 모르겠습니다
2023.01.24 15:17
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답글
안녕하세요 물화벌레님, 이해원 수학연구소 조교 도현입니다.
1) 일차함수의 경우
최고차항의 계수가 1이라 했으므로 f(x)=x+c라 둘 수 있습니다. ②, ④에 의하여
f(0)=c=-3, f(1)=1+c=0
인데, 위 두 식을 만족시키는 상수 c가 존재하지 않으므로 모순입니다. 따라서 f(x)는 일차함수일 수 없습니다.
2) 이차함수의 경우
최고차항의 계수가 1이라 했으므로 f(x)=x²+ax+b라 둘 수 있습니다. ②, ④에 의하여
f(0)=b=-3, f(1)=1+a+b=0
이므로 a=2, b=-3임을 알 수 있습니다. 즉, f(x)=x²+2x-3인데, 그러면 f'(1)=4이므로 ⑤에 모순입니다. 따라서 f(x)는 이차함수일 수 없습니다.
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1) 일차함수의 경우
최고차항의 계수가 1이라 했으므로 f(x)=x+c라 둘 수 있습니다. ②, ④에 의하여
f(0)=c=-3, f(1)=1+c=0
인데, 위 두 식을 만족시키는 상수 c가 존재하지 않으므로 모순입니다. 따라서 f(x)는 일차함수일 수 없습니다.
2) 이차함수의 경우
최고차항의 계수가 1이라 했으므로 f(x)=x²+ax+b라 둘 수 있습니다. ②, ④에 의하여
f(0)=b=-3, f(1)=1+a+b=0
이므로 a=2, b=-3임을 알 수 있습니다. 즉, f(x)=x²+2x-3인데, 그러면 f'(1)=4이므로 ⑤에 모순입니다. 따라서 f(x)는 이차함수일 수 없습니다.
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