첨부파일: 한완수_질문.jpg
2023.01.16 15:47
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답글
안녕하세요 kkaammi님, 이해원 수학연구소 조교 도현입니다.
질문. "∠CEF=θ/2를 안다"의 이유가 궁금합니다.
두 삼각형 CFG와 EFC가 서로 닮음인 것은 맞지만, 본문의 해법의 "∠CEF=θ/2를 안다"의 이유는 아닙니다.
오히려, ∠CEF=θ/2이기 때문에 두 삼각형 CFG와 EFC가 서로 닮음인 것입니다.
"∠CEF=θ/2를 안다"의 이유, 즉 ∠CEF=θ/2의 증명은 다음 답글과 같습니다.
질문. "∠CEF=θ/2를 안다"의 이유가 궁금합니다.
두 삼각형 CFG와 EFC가 서로 닮음인 것은 맞지만, 본문의 해법의 "∠CEF=θ/2를 안다"의 이유는 아닙니다.
오히려, ∠CEF=θ/2이기 때문에 두 삼각형 CFG와 EFC가 서로 닮음인 것입니다.
"∠CEF=θ/2를 안다"의 이유, 즉 ∠CEF=θ/2의 증명은 다음 답글과 같습니다.
2023.01.16 15:47
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답글
도현
먼저 ∠DAE=θ이므로 ∠CAE=θ/2이다. ∠ACE=⦁이라 하면, 직각삼각형 AEC에서
∠CAE+∠ACE=π/2
→ θ/2+⦁=π/2
이다. 따라서 직각삼각형 AFE에서
∠FAE+∠FEA=π/2
→ θ/2+∠FEA=π/2
→ ∠FEA=⦁
이고, 그러므로 ∠CEF=π/2-⦁=θ/2이다.
2023.01.16 15:48
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답글
도현
이때, 세 삼각형 AEC, AFE, EFC가 모두 서로 닮음임을 알 수 있습니다. 다시 말해,
"직각삼각형 AEC의 점 E에서 선분 AC에 수선의 발을 내리면 닮음인 삼각형이 생긴다"
는 것입니다.
관련 내용은 한완수 수1+수2(상) 201p의 [수능 개념]-'직각삼각형에서의 수선의 발'에서도 설명하고 있으므로 참조하시길 바랍니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
"직각삼각형 AEC의 점 E에서 선분 AC에 수선의 발을 내리면 닮음인 삼각형이 생긴다"
는 것입니다.
관련 내용은 한완수 수1+수2(상) 201p의 [수능 개념]-'직각삼각형에서의 수선의 발'에서도 설명하고 있으므로 참조하시길 바랍니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
2023.01.16 17:28
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답글
완벽히 이해 되었습니다. 감사합니다^^
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