3번째 사진 bn 치환까지 이해가 되는데
그후 왜 공비가 2인 등비수열이 되는지 이해가 안갑니다
2024.11.13 19:02
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 큰입배스입니다.
우선 aₙ₊₁ -aₙ = bₙ 으로 치환하는 이유는 그 윗줄의 aₙ₊₂ -aₙ₊₁ = 2(aₙ₊₁ -aₙ) 에서 aₙ₊₁ -aₙ 과 그 다음 항의 관계라는 것을 파악했기 때문입니다. ---1)
즉, aₙ₊₁ -aₙ = bₙ , aₙ₊₂ -aₙ₊₁ = bₙ₊₁ 으로 정리하면 bₙ₊₁ = 2bₙ 라는 식을 얻게 되고, bₙ이 첫째항이 b₁, 공비가 2 인 등비수열이라는 것은 쉽게 파악할 수 있습니다.
그렇다면 bₙ = 2ⁿ = aₙ₊₁ -aₙ 로 정리한다면 그 이후의 과정을 따라가실 수 있을겁니다.
1)의 과정을 정확히 이해하셨다면 그 이후의 다른 문제 풀이에서도 예를 들면 2aₙ₊₂ - 3aₙ₊₁ + aₙ = 0 의 식을 일부러
-> 2(aₙ₊₂ - aₙ₊₁) = aₙ₊₁ - aₙ 꼴로 만들어 어떤 새로운 수열의 n+1, n 번째 항으로 의식적으로 분리하는 사고력 또한 기르실 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
우선 aₙ₊₁ -aₙ = bₙ 으로 치환하는 이유는 그 윗줄의 aₙ₊₂ -aₙ₊₁ = 2(aₙ₊₁ -aₙ) 에서 aₙ₊₁ -aₙ 과 그 다음 항의 관계라는 것을 파악했기 때문입니다. ---1)
즉, aₙ₊₁ -aₙ = bₙ , aₙ₊₂ -aₙ₊₁ = bₙ₊₁ 으로 정리하면 bₙ₊₁ = 2bₙ 라는 식을 얻게 되고, bₙ이 첫째항이 b₁, 공비가 2 인 등비수열이라는 것은 쉽게 파악할 수 있습니다.
그렇다면 bₙ = 2ⁿ = aₙ₊₁ -aₙ 로 정리한다면 그 이후의 과정을 따라가실 수 있을겁니다.
1)의 과정을 정확히 이해하셨다면 그 이후의 다른 문제 풀이에서도 예를 들면 2aₙ₊₂ - 3aₙ₊₁ + aₙ = 0 의 식을 일부러
-> 2(aₙ₊₂ - aₙ₊₁) = aₙ₊₁ - aₙ 꼴로 만들어 어떤 새로운 수열의 n+1, n 번째 항으로 의식적으로 분리하는 사고력 또한 기르실 수 있습니다.
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