r^6의 값이 정수여야만 첫째항이 2(정수)일 때 a7=a * r^6 이 정수가 될 수 있으니까 r의 범위를 구했을 때 나온 - 2^(2/3) <= r < - 2^(1/2)로부터 r^6을 구하면 8<r^6<=16 이므로 가능한 정수 a7의 개수는 8개가 되어야한다 라고 생각했는데 어떤 부분을 잘못 생각한걸까요?
2024.11.04 12:15
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 큰입배스입니다.
답을 구하는 과정에 있어 a₇ 로 가능한 정수의 개수 = r⁶ 으로 가능한 정수의 개수 라고 생각하신 것 같습니다.
말씀하신 대로 -2²/³ ≤ r < - 2¹/² 으로부터 r⁶ 을 구하면 8 < r⁶ ≤ 16 으로 r⁶ 으로 가능한 정수는 9, 10, 11 ··· 16입니다.
하지만 저희가 구하는 것은 가능한 정수 r⁶이 아니라 a₇ 이기 때문에 16 < a₇ =2r⁶≤ 32 의 부등식을 통해 가능한 정수는 16개 임을 확인할 수 있습니다.
즉 r⁶ 이 8.5, 9, 9.5 ··· 이면 가능한 것입니다.
문제를 푸는 과정에서 머릿속에서 국어로 수식을 처리하거나 관계를 정의하고 넘어가면 실수가 나올 때가 있습니다.
특히 수능이라는 긴장되는 상황 속에서는 어떤 한 사고에서 벗어나지 못하는 경우가 많아서 종이에 최대한 차례차례 작성하는 연습이 도움이 될 수 있어 말씀드립니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
답을 구하는 과정에 있어 a₇ 로 가능한 정수의 개수 = r⁶ 으로 가능한 정수의 개수 라고 생각하신 것 같습니다.
말씀하신 대로 -2²/³ ≤ r < - 2¹/² 으로부터 r⁶ 을 구하면 8 < r⁶ ≤ 16 으로 r⁶ 으로 가능한 정수는 9, 10, 11 ··· 16입니다.
하지만 저희가 구하는 것은 가능한 정수 r⁶이 아니라 a₇ 이기 때문에 16 < a₇ =2r⁶≤ 32 의 부등식을 통해 가능한 정수는 16개 임을 확인할 수 있습니다.
즉 r⁶ 이 8.5, 9, 9.5 ··· 이면 가능한 것입니다.
문제를 푸는 과정에서 머릿속에서 국어로 수식을 처리하거나 관계를 정의하고 넘어가면 실수가 나올 때가 있습니다.
특히 수능이라는 긴장되는 상황 속에서는 어떤 한 사고에서 벗어나지 못하는 경우가 많아서 종이에 최대한 차례차례 작성하는 연습이 도움이 될 수 있어 말씀드립니다.
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