안녕하세요.
33번 제 풀이과정에서 (나)조건으로부터 사진에 있는 식이 나왔고 다음에 어떻게 풀어야할지 몰라서 해설을 봤는데요
해설에선 저 식은 보이지 않아서 조금 당황했어요. 해설을 읽어보니 제 풀이과정은 (나)조건에서 나올 수 있는 해석이긴 하지만 답을 구하는데는 별로 쓸데가 없는거같더라구요..
그럼 이 문제는 해설에 있는 풀이 말고 다른 방향(제 풀이라든가)으로는 답 구할 수 없는건가요?
2024.10.14 12:19
1
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 큰입배스입니다.
우선 n은 홀수, a<0 이라는 정보를 알기 때문에 진수 조건에 의해 a/n^2-9n-8 > 0 이어야 합니다.
즉 a<0 이기에, n^2-9n-8 < 0 이므로 0 < a/n^2-9n-8 < 1이고 식을 정리하면 n^2-9n-8 < a < 0 이 되어야 합니다. (사진에서는 부등호의 방향이 잘못되었습니다.)
그렇다면 저 식에서 n=3, 5, 7, 9 일 때를 대입하여 가능한 정수 a를 구하고, a/n^2-9n-8 이 2^k꼴이 되는지를 또 확인해야 하는데
그 풀이와 해설지에 나와있는 a/n^2-9n-8 = 2^m (m은 음의 정수)를 먼저 잡고 진행하는 풀이가 경우의 수를 미리 제거하고 들어가기 때문에 더 적절한 풀이라고 할 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
우선 n은 홀수, a<0 이라는 정보를 알기 때문에 진수 조건에 의해 a/n^2-9n-8 > 0 이어야 합니다.
즉 a<0 이기에, n^2-9n-8 < 0 이므로 0 < a/n^2-9n-8 < 1이고 식을 정리하면 n^2-9n-8 < a < 0 이 되어야 합니다. (사진에서는 부등호의 방향이 잘못되었습니다.)
그렇다면 저 식에서 n=3, 5, 7, 9 일 때를 대입하여 가능한 정수 a를 구하고, a/n^2-9n-8 이 2^k꼴이 되는지를 또 확인해야 하는데
그 풀이와 해설지에 나와있는 a/n^2-9n-8 = 2^m (m은 음의 정수)를 먼저 잡고 진행하는 풀이가 경우의 수를 미리 제거하고 들어가기 때문에 더 적절한 풀이라고 할 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
신고할 시 해당 댓글이 더이상 보이지 않습니다.