안녕하세요! 해설에서는 -g’(f(x))=x로 보고 역함수를 구해서 답을 도출해냈는데, 제가 쓴 것처럼 역함수를 구하면 안 되는 걸까요?
이렇게 두고 문제를 푸려고 하니까 안 풀리더라구요. 어느 과정이 잘못된 걸까요?
2024.10.10 12:19
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 큰입배스입니다.
왼쪽 동그라미 부분에 x대신 -x를 넣는 과정은 가능합니다. 그 이후 f(-x)는 g'(x)의 역함수라는 것까지 추론하는 과정은 가능합니다.
하지만 그 다음 과정에서 x와 -x를 바꾸어 f(x)가 g'(-x)로 가는 과정은 불가능합니다.
f(-x)는 g'(x)의 역함수라는 식은 수식으로 g'(f(-x))=x이고
f(x)는 g'(-x)의 역함수라는 식은 수식으로 g'(-f(x))=x이기에
두 식은 완전히 다른 식이 되버립니다. 아무래도 국어를 사용하는 과정에서 혼동하신 부분이 있는 것 같습니다.
역함수는 궁극적으로 f(g(x))=x의 식을 사용한다고 생각하시면 도움이 될 것 같습니다.
답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
왼쪽 동그라미 부분에 x대신 -x를 넣는 과정은 가능합니다. 그 이후 f(-x)는 g'(x)의 역함수라는 것까지 추론하는 과정은 가능합니다.
하지만 그 다음 과정에서 x와 -x를 바꾸어 f(x)가 g'(-x)로 가는 과정은 불가능합니다.
f(-x)는 g'(x)의 역함수라는 식은 수식으로 g'(f(-x))=x이고
f(x)는 g'(-x)의 역함수라는 식은 수식으로 g'(-f(x))=x이기에
두 식은 완전히 다른 식이 되버립니다. 아무래도 국어를 사용하는 과정에서 혼동하신 부분이 있는 것 같습니다.
역함수는 궁극적으로 f(g(x))=x의 식을 사용한다고 생각하시면 도움이 될 것 같습니다.
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