왜 저 동그라미 친 부분이 저렇게 되는지 궁금합니다...... x가 -1과 1이 되어야하는 건 알겠는데 그게 극솟값이 0이상이다 로 어떻게 넘어가는지 잘 모르겠습니다.
2024.09.11 17:40
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
편의상 G(x)를 g(x)의 부정적분 중 G(1)=0인 함수라 하겠습니다. G(x)가 x=1과 -1에서 극솟값을 갖기 때문에 생기는 현상인데, 만약 G(-1)<0이라면 -1이 아닌 실수 α에 대하여 G(α)=0이 되고, f(x)G(x)=(x-1)²(x+1)²이라는 조건에 모순됩니다. 따라서 G(-1)≥0이어야 합니다.
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편의상 G(x)를 g(x)의 부정적분 중 G(1)=0인 함수라 하겠습니다. G(x)가 x=1과 -1에서 극솟값을 갖기 때문에 생기는 현상인데, 만약 G(-1)<0이라면 -1이 아닌 실수 α에 대하여 G(α)=0이 되고, f(x)G(x)=(x-1)²(x+1)²이라는 조건에 모순됩니다. 따라서 G(-1)≥0이어야 합니다.
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