22번 극한식 계산에 대한 질문입니다


x가 무한대로 갈때 f(x)가 양의 무한대로 발산한다는 점에서 x를 f(x)로 치환하면 어떨까 하고 생각했습니다

f(x)가 무한대로 발산할 때는 x가 2보다 크니까 g(f(x)) = x도 성립할 것이라 생각했습니다

근데 다만 궁금한 점은

x = f(x)라고 두는 것이 타당한 풀이인지

f(x)가 양의 무한대로 발산하므로 루트 안에서는 문제 없다고 생각했는데 이러한 생각이 논리적으로 타당한지가 궁금합니다


오늘도 감사드립니다 :)