2,5,6의 최소공배수는 어떻게 구할수있나요?
2024.09.03 12:22
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
원칙적으로 최소공배수는 2, 5, 6을 소인수분해하여
2=2¹, 5=5¹, 6=2¹×3¹
에서 모든 소인수를 최대 개수만큼 곱하여
(소인수 2의 최대 개수) = 1, (소인수 3의 최대 개수) = 1, (소인수 5의 최대 개수) = 1
⇒ (2, 5, 6의 최소공배수) = 2¹×3¹×5¹ = 30
와 같이 구하시면 됩니다. 만약 2, 5, 6이 아닌 2, 5, 12의 최소공배수를 구하려면 소인수 2의 최대 개수가 2가 되어 2²×3¹×5¹=60과 같이 구하시면 됩니다.
다만, 최소공배수/최대공약수 구하는 과정은 중1 내용이기 때문에 수능에서는 계산이 어렵지 않은 선에서 물어볼 겁니다. 교재에 예시로 묻고 있는 2, 5, 6의 최소공배수를 구할 때에도 6은 2의 배수이므로 5와 6의 최소공배수만 구하면 되는데, 5와 6의 최소공배수는 30임을 쉽게 알 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
원칙적으로 최소공배수는 2, 5, 6을 소인수분해하여
2=2¹, 5=5¹, 6=2¹×3¹
에서 모든 소인수를 최대 개수만큼 곱하여
(소인수 2의 최대 개수) = 1, (소인수 3의 최대 개수) = 1, (소인수 5의 최대 개수) = 1
⇒ (2, 5, 6의 최소공배수) = 2¹×3¹×5¹ = 30
와 같이 구하시면 됩니다. 만약 2, 5, 6이 아닌 2, 5, 12의 최소공배수를 구하려면 소인수 2의 최대 개수가 2가 되어 2²×3¹×5¹=60과 같이 구하시면 됩니다.
다만, 최소공배수/최대공약수 구하는 과정은 중1 내용이기 때문에 수능에서는 계산이 어렵지 않은 선에서 물어볼 겁니다. 교재에 예시로 묻고 있는 2, 5, 6의 최소공배수를 구할 때에도 6은 2의 배수이므로 5와 6의 최소공배수만 구하면 되는데, 5와 6의 최소공배수는 30임을 쉽게 알 수 있습니다.
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