안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

질문자께서 하신 바와 같이 그래프를 그리셔도 괜찮습니다.
p80에서 함수의 식을 변형한 후에 그래프를 그린 이유는, 변형된 함수에서의 정점을 가장 기본적인 지수함수에서 일반적으로 정점으로 설정하는 점 (0,1)과 대응시키기 위해서입니다.
(교재 74p [수능 개념]-정점에서 대소가 바뀌는 지수로그함수 : 가장 기본적인 지수함수 (y=a^x 꼴)의 정점 ⇒ (0,1))
보통 일반적으로 지수함수를 다룰 때에도 이 위치의 점을 정점으로 설정하는 경우가 많죠.
그렇게 하면 그래프 간의 대칭이동과 평행이동을 알아차리기 쉽기 때문입니다.
예를 들어 EX01의 함수 y=4×2^(1-x)+3을 정점이 (1,7)인 함수로 바라본다면 y=2^-x와의 관련성을 파악하기 힘들지만 해법에 적힌 바와 같이 정점이 (3,3)인 함수로 바라본다면 y=2^-x를 x축 방향으로 3, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 함수라는 것이 쉽게 눈에 들어오죠.
다만, 이 점을 정점으로 설정하여 그래프를 다루는 것이 언제나 바람직한 것을 아닙니다.
가령 81p에 적힌 y=3×2^(2-x)+1 함수의 경우에는 정점을 (2,4)로 설정했죠.
80p의 [교과서적 해법]과 같이 정점을 구한다면 3×2^(2-x) = 2^(log₂3+2-x)이므로 그래프의 정점은 (2+log₂3,2)이라고도 할 수 있습니다.
하지만 단순히 그래프만 그리면 되는 상황과 같이 굳이 그럴 필요가 없는 상황이라면 복잡한 변형과정을 거치는 것은 무의미하겠죠.
즉, 정점은 문제 상황에 맞추어 질문자께서 적절하게 설정하면 되는 것입니다.
‘정점은 고정된 점이 아니라 문제 상황에 맞게 유연하게 설정하는 점이다.’라고 생각하시면 될 것 같습니다.
좋은 질문입니다.

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