일단 문제 그림을 위에서 본것을 제가 단면화하고 풀었습니다(사진 첨부하였습니다)
단면D는 반지름이 1인 원이므로 그넓이가 ㅠ(파이)인것을 쉽게 구했습니다
이제 평면 베타와 단면D가이루는 각을 세타라 설정후 코사인세타를 구하면 끝이 나는데,
4개의 구들의 중심을 이어보면 세타를 포함하는 합동인 삼각형 2개를 발견할수있습니다 아무삼각형에서나 코사인법칙을 써주면
코사인 값이 7/8이고 정답은 7/8ㅠ입니다
어디가 틀렸을까요?
2024.08.20 12:29
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
그려주신 그림은 네 구 S, S₁, S₂, S₃과 평면 α 사이의 거리가 모두 같은 경우에만 가능합니다. 구 S와 평면 α 사이의 거리가 세 구 S₁, S₂, S₃과 평면 α 사이의 거리보다 길기 때문에, 각 OO₁O₂의 크기는 단면 D와 평면 β가 이루는 각의 크기는 서로 다릅니다. 자세한 설명은 해설에 나와 있으니 다시 한번 참고 부탁드리며, 해설의 설명이 이해되지 않는다면 재질문해 주시기 바랍니다!
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
그려주신 그림은 네 구 S, S₁, S₂, S₃과 평면 α 사이의 거리가 모두 같은 경우에만 가능합니다. 구 S와 평면 α 사이의 거리가 세 구 S₁, S₂, S₃과 평면 α 사이의 거리보다 길기 때문에, 각 OO₁O₂의 크기는 단면 D와 평면 β가 이루는 각의 크기는 서로 다릅니다. 자세한 설명은 해설에 나와 있으니 다시 한번 참고 부탁드리며, 해설의 설명이 이해되지 않는다면 재질문해 주시기 바랍니다!
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