문제 풀이 방식이 다른데 이 풀이가 옳다고 볼 수 있는지 궁금해서 남깁니다. 속력의 최댓값을 구해야해서 가장 큰 숫자가 어떻게 나와야할까 생각했습니다. 주기를 생각해서 식을 그리고 cos값과 sin값이 같이 최대한 크게 나올 수 있는 X값을 생각했습니다. 그 값을 대입해서 풀었는데 맞는 풀이라고 볼 수 있을까요?
2024.08.09 17:54
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
아니요, 잘못된 풀이입니다. 질문자님의 풀이 과정에는 오류가 두 가지 있습니다. 두 번 틀리셔서 우연히 맞추시게 된 것 같네요. 잘 질문하셨습니다. 오류를 짚어드릴 테니, 본인의 것으로 챙겨 가시면 좋겠습니다.
1. 단순 계산 오류: 16cosπ/4는 4cosπ가 아닙니다. 마찬가지로 -4sinπ/4는 -sinπ가 아닙니다. 잠시 착각하신 거겠죠?
2. 치명적인 논리적 오류: 질문자님의 생각은 sin과 cos의 값이 같아지는 π/16일 때 식 전체의 값이 최대가 된다는 것인데, 틀렸습니다. 직관적으로 봐도 sin앞에 붙은 계수는 4인데, cos 앞에 붙은 계수는 1이죠? sin의 영향력이 훨씬 세지기 때문에 cos값이 더 작아지는 한이 있더라도 sin값을 더 키우셔야 합니다.
우리가 최대/최소를 구하기 위해서는 '미분'을 해야 합니다. 직관적으로 대충 찍는다고 해서 최대가 되는 정확한 t의 값을 절대 구할 수 없습니다. 오차 없이 정확한 값을 문제에서 요구하기 때문에 엄밀하게 하셔야 합니다. 앞으로 최대/최소 문제가 나오신다면 찍으시려는 태도를 버리시고, 해설지의 풀이처럼 수식과 논리를 통해 구하시면 좋겠습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
아니요, 잘못된 풀이입니다. 질문자님의 풀이 과정에는 오류가 두 가지 있습니다. 두 번 틀리셔서 우연히 맞추시게 된 것 같네요. 잘 질문하셨습니다. 오류를 짚어드릴 테니, 본인의 것으로 챙겨 가시면 좋겠습니다.
1. 단순 계산 오류: 16cosπ/4는 4cosπ가 아닙니다. 마찬가지로 -4sinπ/4는 -sinπ가 아닙니다. 잠시 착각하신 거겠죠?
2. 치명적인 논리적 오류: 질문자님의 생각은 sin과 cos의 값이 같아지는 π/16일 때 식 전체의 값이 최대가 된다는 것인데, 틀렸습니다. 직관적으로 봐도 sin앞에 붙은 계수는 4인데, cos 앞에 붙은 계수는 1이죠? sin의 영향력이 훨씬 세지기 때문에 cos값이 더 작아지는 한이 있더라도 sin값을 더 키우셔야 합니다.
우리가 최대/최소를 구하기 위해서는 '미분'을 해야 합니다. 직관적으로 대충 찍는다고 해서 최대가 되는 정확한 t의 값을 절대 구할 수 없습니다. 오차 없이 정확한 값을 문제에서 요구하기 때문에 엄밀하게 하셔야 합니다. 앞으로 최대/최소 문제가 나오신다면 찍으시려는 태도를 버리시고, 해설지의 풀이처럼 수식과 논리를 통해 구하시면 좋겠습니다.
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2024.08.10 15:32
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답글
까마귀
그렇네요.. 답변을 읽어보고 다시보니 풀어내려고 애쓰다가 개념을 벗어난 식을 만든 것 같아요🥲
어떤 부분에서 잘못 생각했는지 확실히 이해했습니다 감사합니다😊
어떤 부분에서 잘못 생각했는지 확실히 이해했습니다 감사합니다😊
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