안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.

해설처럼 여사건으로 구하지 않고 직접 두 사건

A : f(1), f(3), f(4)의 값 중 4가 포함된 경우,
B : f(1), f(3), f(4)의 값 중 6이 포함된 경우

의 합사건의 확률을 구해 보면

n(A) = n(B) = (f(1), f(3), f(4) 중 값이 4인 것을 정하는 경우의 수)×(나머지 두 값을 정하는 경우의 수) = ₃P₁×₅P₂ = 60,
n(A∩B) = (f(1), f(3), f(4) 중 값이 4, 6인 것을 정하는 경우의 수)×(나머지 값을 정하는 경우의 수) = ₃P₂×₄P₁ = 24,
n(S) = (f(1), f(2), f(3), f(4)의 값을 정하는 경우의 수) = ₇P₄ = 840

이므로

P(A) + P(B) - P(A∩B) = 96/840 = 4/35

입니다. n(A∩B)의 값을 구하는 과정에서 ₃P₂가 아닌 ₃C₂를 이용하면 답이 9/70이 되는데, f(1), f(3), f(4) 중 값이 4, 6인 것을 선택한 다음 나열까지 해야 함수가 정해집니다!

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