안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

이는 말씀하셨다시피 많은 문제를 풀어본 경험을 통해 감각적으로 판단하는 부분이라 명확한 답을 드리기는 어려울 것 같습니다.
확률과 통계 과목의 경우 워낙에 다양한 상황들이 펼쳐지는지라 정해진 하나의 방법을 만들어내는 것이 어렵죠.
다만 본 답변자의 경험으로 답변을 드려보자면 ‘특이한 요소에 집중’하면서 문제를 풀면 오류를 줄이는 데에 도움이 되었던 것 같습니다.
해당 문항을 봅시다.
첫 번째 줄에 모자를 배열할 때에는 특이한 요소가 없습니다.
4개의 모자가 모두 동등한 지위를 가지고 있기 때문이죠. → 4!×라 쓰고 첫 번째 줄을 ABCD로 고정 가능.
이제 두 번째 줄에 모자를 배열해야 합니다.
두 번째 줄의 첫째 자리에 올 모자를 선택할 때도 3개의 모자 B, C, D가 모두 동등한 지위를 가지고 있습니다. → 3×라 쓰고 첫째 자리에 올 모자를 B로 고정.
(다를 이유를 찾지 못한다면 동등한 지위를 가진다고 생각하시면 사고과정이 수월해 집니다.)
이제 두 번째 줄의 남은 세 자리에 3개의 모자 A, C, D를 배열해야 하는데, 여기서 ‘A'가 특이하다는 느낌만 받아야 합니다.
이 'A‘의 특이성은 바로 윗 줄의 배열(첫 번째 줄의 2, 3, 4번 자리)에서 온 것이죠.
C, D는 올 수 있는 자리가 제한되는 반면, A는 모든 자리에 다 걸릴 수 있습니다.
이렇게 모든 요소가 동등한 지위를 가지고 있지 않다는 느낌을 받았다면 더 이상 곱셈을 사용할 수가 없기에 수형도로 경우를 나누어 손으로 가짓수를 모두 적어보는 것이 좋다는 생각을 하는 것입니다.
이와 같이 경우의 수를 구하는 문제에서는 ‘모두 동등한지, 아니면 특이한 요소가 있는지’ 확인한다는 생각을 항상 기저에 깔고 있다면 상황에 적절하게 반응하며 유연하게 대처할 수 있으리라 생각합니다.

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