실전적 해법에 xf'(x)가 g(t)로 바뀌는것이 있는데 이 부분이 이해가 잘 안됩니다 왜 이렇게 치환 할 수 있는것인가요?
2024.08.01 12:28
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
x=g(t)로 치환해 봅시다.
∫x·f′(x)dx = ∫g(t)·f′(g(t))·g′(t)dt = ∫g(t)dt (∵ f′(g(t))·g′(t)=1)
적분구간 : x=1 ⇔ t=1, x=8 ⇔ t=8
이는 역함수 개념이 활용된 치환적분법 문제에서 굉장히 많이 쓰이는 계산과정이니 꼭 숙지해 두시면 좋겠습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
x=g(t)로 치환해 봅시다.
∫x·f′(x)dx = ∫g(t)·f′(g(t))·g′(t)dt = ∫g(t)dt (∵ f′(g(t))·g′(t)=1)
적분구간 : x=1 ⇔ t=1, x=8 ⇔ t=8
이는 역함수 개념이 활용된 치환적분법 문제에서 굉장히 많이 쓰이는 계산과정이니 꼭 숙지해 두시면 좋겠습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
신고할 시 해당 댓글이 더이상 보이지 않습니다.