ㄷ의 해설 2에서 방정식이 0이 아닌 중근을 갖을때 판별식=0은 당연한거고

그런데 0이 아닌이니 방정식의 x에 0을 넣었을때 b랑 f’(k)랑 같으면 방정식이 0이 되어버리니 a가 0이 아니다 라는 조건보단 

b랑 f’(k)가 같지 않다를 검증해야 하는거 아닌가요? ㄷ의 1번 해설에서 a는 0이 아니다는 납득이 가는데

2번의 경우 해설에서는 만약 a가 0이 아닐지라도 b랑 f’(k)랑 같으면 중근이 나오지 않아 질문 남깁니다.

a가 0이여도 중근 자체가 아예 안나오니 납득이 갑니다만 b랑 f’(k)랑 같지 않다는 검증할 필요가 없나요?