안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.

f(x)=x²-4나, f(t)=t²-4나 동일한 f를 표현하고 있습니다.

입력되는 변수의 명칭만 x와 t로 다른 것이지,
함수 자체인 f는 "입력된 값에 제곱을 하고 4를 뺀 값을 출력해라"는 점에서 동일합니다.

따라서 함수를 표현할 때는 정의역의 변수로 어떤 값을 쓰든 상관이 없죠.

이 논리가 머릿속에 박혀 있으시다면 두 단계의 치환을 한 단계로 축약하여 "암산"해도 괜찮습니다. 다만 이것이 수학적으로 올바른 표현은 아님을 아셔야 합니다.

그렇지 않으시다면 t에 대한 식으로 치환하여 정리한 뒤, t를 x로 바꾸는 두 단계의 치환을 거치시면 됩니다.

1단계의 치환을 거친 뒤에 원래 문자인 x는 사라지게 되고, t만 남게 되죠. 2단계의 치환에서는 원래 문자인 t가 사라지게 되고 x만 남게 되죠.

이때 1단계의 치환과 2단계의 치환은 서로 무관합니다. 즉, 1단계 치환에서의 원래 문자 x와 2단계 치환에서의 나중 문자 x는 관련이 없습니다.

따라서 t자리에 x를 넣어서 치환하는 건, 수학적으로 올바른 표현은 아닙니다. 서로 관련 없는 문자를 억지로 연관지었기 때문이죠. 그냥 귀찮아서 두 단계의 치환을 한 단계의 치환으로 축약한 것에 불과합니다.

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