제가 빨간색으로 표시한 부분이 잘 이해가 가질않는데
x+y=1,x>=0,y>=0 이것들은 벡터앞에 붙게되는 그냥 계수에관한 조건일뿐이잖아요 근데 갑자기 이계수들을 좌표에 표현한 그림(갑자기 계수들을 왜 좌표화하는지가 제일 궁금합니다)과
위쪽 교과서적 해법에 나와있는 벡터 자취그림이 같다고 서술되고
그이유가[벡터=좌표]라 설명되있는게 이해가 안갑니다 [해당 계수들의 그래프=이 계수들이반영된 벡터의 자취] 이런건가요.?
2024.07.17 17:31
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
가운데 벡터 연산이 생략되어 있는데,
x a+y b=x(1, 0)+y(0, 1)=(x, y)이기 때문입니다.
이 부분에서 말하고자 하는 핵심은 (1, 0)이라는 벡터가 있다면, 그 벡터의 시점을 원점으로 두었을 때 종점 또한 (1, 0)이 된다는 것입니다. 따라서 임의의 벡터 v=(a, b)에 대하여 이 벡터의 시점을 원점으로 놓게 된다면 종점은 점 (a, b)에 대응되기에 벡터와 좌표평면 위의 한 점은 일대일대응이라고 말할 수 있게 됩니다.
벡터 x a + y b=(x, y)인데, 이 벡터가 좌표평면 위의 점 (x, y)로 대응되기에 해당 "벡터"가 나타내는 자취의 길이를 "좌표평면 위의 점"이 나타내는 자취의 길이로 바꾸어 풀 수 있다는 점을 전달하고자 서술되었습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
가운데 벡터 연산이 생략되어 있는데,
x a+y b=x(1, 0)+y(0, 1)=(x, y)이기 때문입니다.
이 부분에서 말하고자 하는 핵심은 (1, 0)이라는 벡터가 있다면, 그 벡터의 시점을 원점으로 두었을 때 종점 또한 (1, 0)이 된다는 것입니다. 따라서 임의의 벡터 v=(a, b)에 대하여 이 벡터의 시점을 원점으로 놓게 된다면 종점은 점 (a, b)에 대응되기에 벡터와 좌표평면 위의 한 점은 일대일대응이라고 말할 수 있게 됩니다.
벡터 x a + y b=(x, y)인데, 이 벡터가 좌표평면 위의 점 (x, y)로 대응되기에 해당 "벡터"가 나타내는 자취의 길이를 "좌표평면 위의 점"이 나타내는 자취의 길이로 바꾸어 풀 수 있다는 점을 전달하고자 서술되었습니다.
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