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지수함수의 정점에 관해 의문이 생겨 질문드립니다.


정점은 어떠한 값에 관계없이 항상 지나는 점을 의미하고, 지수함수에서는 (지수)=0을 통해 구합니다.


p78에서 ex01_2의 정점 구하기와 p80에서 y=3*2^(2-x)+1 의 정점 구하기가 다른 방법으로 서술되어 있습니다.


여기서 생긴 의문이 정점을 계산할 때, 지수함수에서 실수배는 평행이동으로 반영해서 구하는지입니다.

정의에 따르면 반영하지 않을 것이라 생각하고 graph를 그리며 생각을 정리해보았습니다.


정점의 정의와 밑의 크기에 따라 지수함수가 정점에서 대소가 바뀌는 성질을 생각해보면 실수배는 평행이동에 반영하지 않고 정점을 구한다는 것을 알 수 있었습니다.


그렇다면 p78에서 ex01_2의 정점은 (0,8)이 되어야할 것입니다.

(여기까지가 논리적으로 옳은지 궁금합니다.)


추가하여 드는 생각이 밑이 같을 때의 graph 모양 비교입니다. 2^x graph와 2*2^x graph의 정점을 비교하면, 정점 전후로 graph의 모양이 다르다는 것을 알 수 있습니다. 이럴 때는 오히려 2^(x+1) graph를 생각하여 평행이동된 정점(엄밀히는 정점이 아님)을 기준으로

모양을 고려하는게 나은 선택인지 궁금합니다.