25번 해설에서는 k가 -1보다 작거나 -1에서 0사이이거나 0에서 1사이인 케이스만 나오는데 k가1보다 큰케이스도 있지않나요? k가 1보다 큰케이스로 잡으면 조건을 만족하는 그래프를 그릴 수도 있지않나요?
2024.07.15 18:48
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
네, 분명 그런 그림을 그릴 수 있습니다.
k>1인 경우 그림을 그린 뒤 문제의 조건을 이용해 각 구간의 적분값을 계산해 보면 ∫₋₁⁰f(x)dx=-3/2, ∫₀¹f(x)=11/2 가 나와야 합니다.
그런데, 최고차항의 계수를 a로 놓고 저 연립방정식을 풀어 주면 a=-26, k=-10/13이 나오게 되어 모순을 얻습니다.
즉, 이 그림은 상상으로만 존재하는 그림일 뿐, 조건 하에서 실제로 그려질 수는 없는 그림입니다.
이처럼 그림은 본질적인 부정확성을 내포하고 있기에 항상 그림이 애매해지면 식으로 확인하는 습관을 들여 놓는 것이 좋습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
네, 분명 그런 그림을 그릴 수 있습니다.
k>1인 경우 그림을 그린 뒤 문제의 조건을 이용해 각 구간의 적분값을 계산해 보면 ∫₋₁⁰f(x)dx=-3/2, ∫₀¹f(x)=11/2 가 나와야 합니다.
그런데, 최고차항의 계수를 a로 놓고 저 연립방정식을 풀어 주면 a=-26, k=-10/13이 나오게 되어 모순을 얻습니다.
즉, 이 그림은 상상으로만 존재하는 그림일 뿐, 조건 하에서 실제로 그려질 수는 없는 그림입니다.
이처럼 그림은 본질적인 부정확성을 내포하고 있기에 항상 그림이 애매해지면 식으로 확인하는 습관을 들여 놓는 것이 좋습니다.
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