위의 그림과 같을 때 바로 0<k파이<파이/2 라는 부등식이 도출되는 논리과정이 어떻게 되나요?
저는 그래프를 똑같이 그리고나서 함수 g(x)가 (1,1/2)를 지나면서 동시에 이 함수의 반의 반 주기가 1보다 커야 교점이 생기지 않으면서 k값이 최대가 되겠구나라고 판단을 내려서 이 문제를 풀었습니다. 해설과 비슷한 논리인 거 같은데 어떻게 다른 지를 모르겠네요.
2024.07.15 14:32
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
해설과 같은 논리입니다. 잘하셨습니다 :)
해설의 논리는 질문자님의 말씀처럼, sin(kπx)=1/2의 해인 x=1이 첫 번째 1/4주기에서 생겨야 한다는 점에서 나온 것입니다. 주기로 바라보셔도 되는데, 다음과 같이 단위원에서 '각의 회전량'으로 바라보는 방법도 있습니다. (참고만 하세요! 이렇게 생각하시지 못했다고 자책하실 필요는 없습니다.)
즉, kπx를 통째로 단위원에서의 회전량으로 바라보게 된다면 회전하여 지나기 시작하는 첫 번째 1사분면에서 y값이 1/2가 되어야 합니다.
그 때의 x값이 1이므로, kπx에 1을 대입한 kπ가 첫 번째 1사분면의 각이라는 점에서 0<kπ<π/2 를 얻는 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
해설과 같은 논리입니다. 잘하셨습니다 :)
해설의 논리는 질문자님의 말씀처럼, sin(kπx)=1/2의 해인 x=1이 첫 번째 1/4주기에서 생겨야 한다는 점에서 나온 것입니다. 주기로 바라보셔도 되는데, 다음과 같이 단위원에서 '각의 회전량'으로 바라보는 방법도 있습니다. (참고만 하세요! 이렇게 생각하시지 못했다고 자책하실 필요는 없습니다.)
즉, kπx를 통째로 단위원에서의 회전량으로 바라보게 된다면 회전하여 지나기 시작하는 첫 번째 1사분면에서 y값이 1/2가 되어야 합니다.
그 때의 x값이 1이므로, kπx에 1을 대입한 kπ가 첫 번째 1사분면의 각이라는 점에서 0<kπ<π/2 를 얻는 것입니다.
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