안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

공의 색깔이 다르기 때문에 “순서를 생각해야 하지 않을까?”라는 생각을 할 수 있죠.
특히나 해당 문항과 같이 공을 한 개씩 꺼내는 시행을 하는 문제에서는 더욱 더 그렇겠죠.
다음과 같이 생각해 보면 이해가 쉬울 것 같습니다.
발문 박스의 (ⅰ) (x,y,z)=(6,1,2)의 경우로 생각해 보면, 이는 주머니에서 한 번에 9개의 공을 꺼내어 일렬로 나열한 후 첫 번째 자리부터 시작해서 아홉 번째 자리까지 차례대로 훑어보면서 발문의 규칙 박스에 따라 점수를 주는 상황으로 바꾸어 생각할 수 있습니다.
이때 일렬로 나열하는 행위를 하던 하지 않던 A, B, C 세 사람의 점수는 바뀌지 않죠.
즉, 주머니에서 공을 꺼내어 ‘일렬로 나열하는 행위’는 결과에 영향을 미치지 않는다는 뜻입니다.
이는 [교과서적 해법]에 쓰여 있듯이 계산을 통해서도 확인할 수 있습니다.
뽑은 공들의 순서를 생각하지 않음 : ₆C₆×₃C₁×₃C₂/₁₂C₉
뽑은 공들의 순서를 생각함 : ₆C₆·6!×₃C₁·1!×₃C₂·6!/₁₂C₉·9! (= ₆P₆×₃P₁×₃P₂/₁₂P₉)
그러므로 더 편한 쪽인 ‘순서를 생각하지 않고 선택한다.’로 풀이한 것입니다.

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