안녕하세요 :D

수1수2 하권 274p EX04 ㅂ 선지에서, 식 변형을 통해

lim h->0 f(a+2h^3)-f(a) / h^3 ... A

+

lim h->0 f(a) - f(a-h^3) / h^3 ... B

으로 변형하였습니다.

1) lim h->0+을 구할때 2h^3이 0+의 상태이므로, A부분의 식이 우미분계수의 값을 가짐

2) lim h->0+ B 부분의 식의 값을 구할 때 f(a-h^3)이 f(a)보다 작은 값임으로 좌미분계수의 값을 가짐

이런 사고과정으로 판단하여 우극한은 2알파 + 베타의 값을 동일하게 구했습니다. 다만, 좌극한을 구하는 과정에서

3) lim h->0-에서 h^3의 상태가 0-의 상태이므로, f(a-h^3)이 f(a)보다 작은 값임으로 좌미분계수를 가짐

4) lim h->0-에서 동일하게 f(a-h^3)이 f(a)보다 살짝 크므로 우미분계수를 가짐 

1. 1) ~ 4)의 사고과정 중 논리적으로 오류가 있는 부분이 있을까요?

2. f(a) - f(a-h^3)처럼 평소에 보던 식의 느낌이 아니라면(동점이 고정된 점의 오른쪽에 위치하지 않으면) 판단의 과정이 상당히 느려지는 느낌을 받습니다. 변형된 식에서 고정된 점보다 동점이 우측에 있으면 우미분, 좌측에 있으면 좌미분계수로 받아들여도 될까요?

3. 4) 부분에서 f(a) - f(a-h^3)의 부호를 276p 교과서적 해법 밑에서 2번째줄처럼 부호의 음수처리는 해주지 않아도 되는건가요?

답변 미리 감사드립니다.