D>0을 확인을 하는데 -(a+1)²을 하는 이유를 모르겠습니다...
1. a+1≠0라는 것만 따지면 안되는 이유가 무엇이고,
2. 해당문제 외에도 범위를 구하는 문제가 나왔을때 D값이 분모꼴로 나온다면 이처럼 분모이 제곱꼴로 곱해준다음 범위를 구해줘야하나요?? 
2024.07.10 16:24
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
1. x축에 평행하지 않은 직선이라고 해서 삼차함수와 서로 다른 세 점에서 만나는 것은 아니기 때문입니다. 즉, a+1≠0은 f(x)와 직선이 서로 다른 세 점에서 만나기 위한 필요조건일 뿐이지, 필요충분조건은 아니기 때문에 또 다른 조건이 필요합니다.
2. 아니요, 그냥 유리함수의 그래프를 그려서 해결해도 괜찮습니다. 유리함수 y=1-3x/x+1의 그래프를 그리신 뒤, y>0 이 되도록 하는 x의 범위를 구해주는 것도 하나의 방법입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
1. x축에 평행하지 않은 직선이라고 해서 삼차함수와 서로 다른 세 점에서 만나는 것은 아니기 때문입니다. 즉, a+1≠0은 f(x)와 직선이 서로 다른 세 점에서 만나기 위한 필요조건일 뿐이지, 필요충분조건은 아니기 때문에 또 다른 조건이 필요합니다.
2. 아니요, 그냥 유리함수의 그래프를 그려서 해결해도 괜찮습니다. 유리함수 y=1-3x/x+1의 그래프를 그리신 뒤, y>0 이 되도록 하는 x의 범위를 구해주는 것도 하나의 방법입니다.
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