사진첨부의 밑줄 친 부분처럼 log_a x로 나눈 이유가
1. 해당 문제의 문자를 활용한다
2. limx->무한대 or limx->0+로 갈때 해당문제의 로그함수는 양 또는 음의 무한대로 발산하기때문에 이를 나눠준다면 분모가 무한대인꼴 형태로 곱해지는 것이므로 0으로 수렴하게끔 만들기 위해서...라고 생각하였는데 이것 말고도 위와같이 나눈 이유가 따로 있거나 제가 적은 것에대한 정정사항이 있을까요..?
2024.07.10 16:12
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
(무한대)/(무한대)의 꼴이므로 수렴하는 형태로 만들기 위해 나눠준 것입니다. 수학2 문제에서 교과서의 기본 예제들을 생각하시면 이해가 쉬우실 텐데,
예를 들어 lim{x -> ∞} {3x²+x+1/x²+2} 를 계산할 때 지금은 누구나 다 '최고차항 계수의 비'로 계산하겠지만, 맨 처음 배우실 때 어떻게 계산했는지 기억하시나요?
분모와 분자가 무한대로 가므로, 이를 수렴하는 상수로 나눈 뒤 리미트를 분배하기 위해 분모와 분자 모두에 x²을 강제로 나누어 줍니다.
마찬가지 논리로 분자와 분모의 무한대를 강제로 나누어 수렴하는 상수의 형태로 만들고자 logₐx를 나누어 준 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
(무한대)/(무한대)의 꼴이므로 수렴하는 형태로 만들기 위해 나눠준 것입니다. 수학2 문제에서 교과서의 기본 예제들을 생각하시면 이해가 쉬우실 텐데,
예를 들어 lim{x -> ∞} {3x²+x+1/x²+2} 를 계산할 때 지금은 누구나 다 '최고차항 계수의 비'로 계산하겠지만, 맨 처음 배우실 때 어떻게 계산했는지 기억하시나요?
분모와 분자가 무한대로 가므로, 이를 수렴하는 상수로 나눈 뒤 리미트를 분배하기 위해 분모와 분자 모두에 x²을 강제로 나누어 줍니다.
마찬가지 논리로 분자와 분모의 무한대를 강제로 나누어 수렴하는 상수의 형태로 만들고자 logₐx를 나누어 준 것입니다.
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