거듭제곱근의 성질2에서 동그라미2번이 이해가 가질 않습니다
X가 양수 음수 상관없이. 뒤에잇는 2n제곱근a가 양수이기때문에
둘이 곱한 결과가 x가 0보다 크거나 같을때로 나오는거 아닌가요?
2024.07.09 18:53
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
[거듭제곱근의 성질 2]의 ②번 내용은 중학교 3학년 때 배운 '제곱근의 연산'의 확장이라고 생각해 주시면 됩니다. 직관적으로 √12을 2√3으로, 반대로 2√3을 √12로 바꿀 수 있는 것처럼, ∜48을 2∜3으로, 반대로 2∜3을 ∜48로 바꿀 수 있다는 내용입니다. 이때 음수가 연산에 포함된 경우는
-2√3=-√2²×3=-√12
와 같이 쉽게 계산하실 수 있을 텐데, 이를 (-) 부호가 붙어 있지 않은 문자에도 적용할 수 있도록
-2√3=-√(-2)²×3=-√12
과 같이 변형해 봅시다. 이제 -2라는 숫자를 x라는 문자(x<0)로 일반화시키면
x√3=-√x²×3=-√3x
가 됩니다. 여기서도 3 대신 a라는 문자(a>0)로 일반화시킬 수 있겠죠? 같은 과정을 n=4, n=6일 때에도 예시를 들면서 직접 연습해 보시면 이해하는 데에 도움이 될 겁니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
[거듭제곱근의 성질 2]의 ②번 내용은 중학교 3학년 때 배운 '제곱근의 연산'의 확장이라고 생각해 주시면 됩니다. 직관적으로 √12을 2√3으로, 반대로 2√3을 √12로 바꿀 수 있는 것처럼, ∜48을 2∜3으로, 반대로 2∜3을 ∜48로 바꿀 수 있다는 내용입니다. 이때 음수가 연산에 포함된 경우는
-2√3=-√2²×3=-√12
와 같이 쉽게 계산하실 수 있을 텐데, 이를 (-) 부호가 붙어 있지 않은 문자에도 적용할 수 있도록
-2√3=-√(-2)²×3=-√12
과 같이 변형해 봅시다. 이제 -2라는 숫자를 x라는 문자(x<0)로 일반화시키면
x√3=-√x²×3=-√3x
가 됩니다. 여기서도 3 대신 a라는 문자(a>0)로 일반화시킬 수 있겠죠? 같은 과정을 n=4, n=6일 때에도 예시를 들면서 직접 연습해 보시면 이해하는 데에 도움이 될 겁니다.
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