안녕하세요. 이 문제를 풀다가, 두 가지 질문이 있어서 질문드립니다.

1) 해설지에 적힌 B식을 통해 그래프를 그리는 과정이 잘 이해가 되지 않습니다. f’(f(x)) = 3(f(x)-f(0))(f(x)-f(1)) 이 식에서 f(x)=f(0)과 f(x)=f(1) 이 두 점이 <도함수가 0이 되는 점, 곧 극점> 이라는 말이 아닌가요? 그럼 i), ii), iii) 그래프에서 x=f(0)과 x=f(1)이 f(x)의 극점의 x좌표가 되어야 하는 것이라고 생각하는데, 왜 x=1이 극점이 되는 것인지 잘 이해가 안 갑니다. 이 부분을 자세하게 설명해주신다면 정말 감사드리겠습니다.


2) 다음 질문은, 그래프 i), ii), iii)의 케이스 분류 시에 대한 질문입니다. 저는 이러한 류의 (공통 22번 급) 문제를 풀 때, 케이스 분류를 엄밀하게 모든 경우 조사하는 절차가 아직 매우 어렵게 느껴집니다. 해설지에 적혀 있는 케이스 분류 절차는 어떠한 사고과정 & 방법으로 모든 케이스를 조사한 것인지 궁금합니다. 이러한 케이스 분류 절차를 할 때, ‘누락’할 수 있는 확률도 꽤 클 텐데, 그러한 과오를 방지하는 방안에 대해서도 여쭤보고 싶습니다.