안녕하세요.
기존에 답변 주셨던 내용에서 더불어, EX02의 동그라미 2번 함수 같은 경우처럼 log 절댓값 x-2에서 절댓값 x-2가 x=2에서 대칭을 가지기 때문에 전체함수 절댓값 1 + log |x-2| 라는 함수가 대칭성을 가지는 건가요?
합성함수라고 생각하여 동그라미 3번도 절댓값 x-1이 x=1에서 대칭을 가짐으로 전체함수가 x=1에서 대칭인지도 궁금합니다!
2024.07.08 14:34
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
미적(상)에는 해당 내용이 없고, 수1+2 (하)에 있어서 이를 기준으로 답변드리겠습니다.
네, 맞습니다. 합성함수 h(x)=f(g(x))에서 속함수 g(x)가 x=a에 대해 선대칭이면 g(x)=g(2a-x)에서 f(g(x))=f(g(2a-x))로부터 h(x)=h(2a-x)를 얻어낼 수 있기에 전체 함수가 x=a에 대해 선대칭임을 알 수 있습니다. 이를 하나의 개념으로 정리하면 [속함수가 선대칭이면 합성함수도 선대칭이다] 정도로 기억해 주시면 좋을 듯 합니다.
단, 속함수가 점대칭이라고 합성함수가 점대칭이 되는 것은 아니니 이 점만 주의해 주시면 됩니다!
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
미적(상)에는 해당 내용이 없고, 수1+2 (하)에 있어서 이를 기준으로 답변드리겠습니다.
네, 맞습니다. 합성함수 h(x)=f(g(x))에서 속함수 g(x)가 x=a에 대해 선대칭이면 g(x)=g(2a-x)에서 f(g(x))=f(g(2a-x))로부터 h(x)=h(2a-x)를 얻어낼 수 있기에 전체 함수가 x=a에 대해 선대칭임을 알 수 있습니다. 이를 하나의 개념으로 정리하면 [속함수가 선대칭이면 합성함수도 선대칭이다] 정도로 기억해 주시면 좋을 듯 합니다.
단, 속함수가 점대칭이라고 합성함수가 점대칭이 되는 것은 아니니 이 점만 주의해 주시면 됩니다!
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