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해법에 (1+3)/2=3이고 3이 주기의 절반이라고 했는데 주기의 절잔이 될 수 있는 이유가 (편의상 함수를 y=f(x)라고 부르겠습니다) f(1)과 f(3)의 값이 동일해서 인가요? 자세한 설명 부탁드립니다!
2024.07.04 13:03
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
함수 f(x)=acos(bx)는 직선 x=π/b에 대하여 선대칭입니다. (해당 교재 166p ‘[교과서 개념]-삼각함수의 대칭성’)
이러한 cos 함수의 대칭성에 의해 x=1과 x=5의 중심이 x=π/b임을 알 수 있습니다.
π/b는 또한 함수 f(x)의 주기의 절반이기도 하죠.
교재의 해설에서는 이를 연결지어서 설명드리고 있는 것입니다.
※ 두 점 (1, f(1))과 (5, f(5))는 모두 x축에 평행한 직선 l 위에 있으므로 f(1)=f(5)입니다.
f(1)=f(5)이기 때문에 x=1+5/2가 주기의 절반이라기보다는 cos 그래프에서 관찰되는 함수의 대칭성 때문이라고 생각하시면 됩니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
함수 f(x)=acos(bx)는 직선 x=π/b에 대하여 선대칭입니다. (해당 교재 166p ‘[교과서 개념]-삼각함수의 대칭성’)
이러한 cos 함수의 대칭성에 의해 x=1과 x=5의 중심이 x=π/b임을 알 수 있습니다.
π/b는 또한 함수 f(x)의 주기의 절반이기도 하죠.
교재의 해설에서는 이를 연결지어서 설명드리고 있는 것입니다.
※ 두 점 (1, f(1))과 (5, f(5))는 모두 x축에 평행한 직선 l 위에 있으므로 f(1)=f(5)입니다.
f(1)=f(5)이기 때문에 x=1+5/2가 주기의 절반이라기보다는 cos 그래프에서 관찰되는 함수의 대칭성 때문이라고 생각하시면 됩니다.
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