지수가 자연수여서 밑에 0이 와도 된다는것은 알겠습니다
그렇다면 도함수에 x=0을 대입해야하니까 x^(k-1)부분에서 지수부분인 (k-1)부분을 자연수로 만들어야만 밑에 0이올수있어서
k-1>=1이므로
k>=2 라는 답이 나온것이라고 이해해도 될까요?
2024.06.19 16:04
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
아닙니다. 도함수에 0을 대입했을 때, 도함수의 좌극한과 도함수의 우극한이 같아야만 미분가능하다고 할 수 있습니다.
이때 0ᵏ⁻¹k=0ᵏ⁻¹(-k)가 되어야 하므로, 이를 만족하는 최소의 k는 2입니다.
0⁰=1로 정의되므로, k=1일 땐 좌변과 우변이 달라서 안 되는 것이지 애초에 k에 1이 들어갈 수 없어서 안 되는 것이 아닙니다. k에 1이 들어가는 것은 충분히 가능합니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
아닙니다. 도함수에 0을 대입했을 때, 도함수의 좌극한과 도함수의 우극한이 같아야만 미분가능하다고 할 수 있습니다.
이때 0ᵏ⁻¹k=0ᵏ⁻¹(-k)가 되어야 하므로, 이를 만족하는 최소의 k는 2입니다.
0⁰=1로 정의되므로, k=1일 땐 좌변과 우변이 달라서 안 되는 것이지 애초에 k에 1이 들어갈 수 없어서 안 되는 것이 아닙니다. k에 1이 들어가는 것은 충분히 가능합니다.
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