안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.

일반적으로 말씀드리면 특수한 경우(삼차함수가 중근을 갖는 경우, 세 실근이 등차수열을 이루는 경우 등)부터 조사하는 것을 추천 드리고 싶습니다. 출제 입장에서 평가원이 식의 계산보다는 해석에 중점을 두고 문제를 출제했었기 때문에 특수한 경우가 정답일 확률이 높을 뿐만 아니라, 문제를 푸는 입장에서도 특수한 경우가 식을 세우기가 훨씬 편하기 때문에 정답이 아니더라도 문제 풀이 시간을 많이 단축할 수 있습니다.

다만 평가원에서 "삼차함수는 중근을 갖거나 세 실근이 등차수열일 것이다" 혹은 "사차함수는 무조건 삼중근을 갖거나 서로 다른 두 중근을 가질 것이다"라는 인식이 통용되고 있음을 의식했는지 해당 문항에서는 특수하지 않은 경우(f(x)의 세 실근이 -5/8, 0, 1입니다)가 정답이 되도록 문제를 설계했습니다. 앞으로도 이런 식으로 문제가 출제될 가능성을 염두에 둘 필요는 있으나, 이를 의식하고 특수하지 않은 경우부터 고려하는 것은 앞서 말씀드린 것과 반대로 확률적으로도, 효율적으로도 오히려 해가 될 수도 있습니다.

설명이 다소 길어졌지만 결론만 말씀드리면 특수한 경우부터 시도해 보는 풀이는 절대 나쁘지 않습니다. 물론 어디까지나 제 개인적인 의견일 뿐이니 스스로 기출 문제나 N제, 모의고사 등을 풀어보면서 확인해 보면 좋을 것 같습니다 :)

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