저는 1/3x³ ~ 은 x>=0인 구간에서 항상 증가해야 하므로

오른쪽 극점이 x=0왼쪽에 있어야 하는 거라고 해석했습니다.

그래서 도함수는 x²+2ax-2a+1이니

극점의 x좌표=-a+-루트(a²+2a-1) 이므로

-a+루트(a²+2a-1)<=0을 풀었는데

a<=1/2라는 전에 -1/3x³~을 해석할때 나왔던 관계식만 하나 나와 더이상 풀이를 진행하지 못했습니다.

제 풀이에 어디에 오류가 있는지 설명해주세요.

최대한 친절히 차근차근 설명해주시면 감사하겠습니다 ☺️