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안녕하세요
합성함수의 불연속 후보를 찾는 내용에서 정의역에 대한 내용이 무슨의미인지 모르겠습니다.
gf의 불연속인 x 후보를 찾는 것과 ‘f와 gf 의 정의역이 같다.’ 와 ‘x에 대응되는 f의 치역의 원소가 다시 g의 정의역이 된다.’
와의 관련성이 무엇인가요?
2024.06.17 15:41
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
만약 f(x)가 불연속인 지점이 있다면 그 지점은 (g.f)(x)의 정의역에도 속하므로 따져 주어야 한다는 뜻입니다. f와 g.f의 정의역은 같기 때문에, f의 정의역에 있는 불연속 의심점은 모조리 g.f의 불연속 의심점에 들어가게 됩니다. 정의역이 같으므로 f의 의심점이 빠짐없이 g.f의 의심점에 포함됩니다.
또한 g(x)가 불연속인 지점이 있다면, g의 정의역에 속하는 지점이 f의 치역에 대응됩니다. 따라서 f(x)의 치역의 원소에 대응되는 정의역의 원소를 살펴보아야 한다는 뜻입니다. 이 또한 f의 정의역의 원소가 g.f의 정의역의 원소와 같기 때문입니다.
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만약 f(x)가 불연속인 지점이 있다면 그 지점은 (g.f)(x)의 정의역에도 속하므로 따져 주어야 한다는 뜻입니다. f와 g.f의 정의역은 같기 때문에, f의 정의역에 있는 불연속 의심점은 모조리 g.f의 불연속 의심점에 들어가게 됩니다. 정의역이 같으므로 f의 의심점이 빠짐없이 g.f의 의심점에 포함됩니다.
또한 g(x)가 불연속인 지점이 있다면, g의 정의역에 속하는 지점이 f의 치역에 대응됩니다. 따라서 f(x)의 치역의 원소에 대응되는 정의역의 원소를 살펴보아야 한다는 뜻입니다. 이 또한 f의 정의역의 원소가 g.f의 정의역의 원소와 같기 때문입니다.
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