이 문제에서 피적분함수가 연속이란 전제가 없으면 고교과정에서 적분을 못하나요?
만약 그렇다면 웬만한 적분문제에서는 피적분함수가 연속이라는 전제조건이 있는건가요?
2024.06.17 15:05
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
네, 불연속함수의 적분은 고교 과정에서 다루지 않습니다. 그러나, 고교 과정에서 다루지 않는다는 것이 적분 기호가 피적분함수의 연속성을 내포함을 의미하지는 않습니다. 아직 배우지 않았을 뿐, 수학적으로 불연속함수를 적분하는 것이 충분히 가능합니다.
따라서, 문항에서 피적분함수가 연속이라고 제시할 때에만 피적분함수가 연속입니다.
그런데, 고교 과정에서는 출제자분들이 알아서 피적분함수를 연속으로 주시기 때문에 불연속함수의 적분에 대해서는 고려하지 않으셔도 무방합니다. 이 문항에서도 f(x)를 연속이라고 준 것처럼요.
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네, 불연속함수의 적분은 고교 과정에서 다루지 않습니다. 그러나, 고교 과정에서 다루지 않는다는 것이 적분 기호가 피적분함수의 연속성을 내포함을 의미하지는 않습니다. 아직 배우지 않았을 뿐, 수학적으로 불연속함수를 적분하는 것이 충분히 가능합니다.
따라서, 문항에서 피적분함수가 연속이라고 제시할 때에만 피적분함수가 연속입니다.
그런데, 고교 과정에서는 출제자분들이 알아서 피적분함수를 연속으로 주시기 때문에 불연속함수의 적분에 대해서는 고려하지 않으셔도 무방합니다. 이 문항에서도 f(x)를 연속이라고 준 것처럼요.
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