첨부파일: 20240604_120229.jpg
보라색 밑줄 그은 부분이 질문입니다.
볼록의 성질 1을 생각하면 교점이 2개 생기는걸 논리적으로 알 수 있다고 하시는데 어떻게 생각한건가요?ㅠ
자세한 설명 부탁드립니다
2024.06.04 15:34
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
[볼록의 성질 ①]을 조금 더 자세히 설명해 드리자면, 구간 (a, b)에서 아래로 볼록한 곡선 y=f(x) 위의 임의의 두 점 P(x₁, f(x₁)), Q(x₂, f(x₂)) (a<x₁<x₂<b)에 대하여 구간 (x₁, x₂)에서 선분 PQ는 항상 곡선 y=f(x)보다 위에 있습니다.
고등학교 교육과정에서는 이를 논리적으로 증명하기보다는 그림을 그려서 직관적으로 이해하기만 해도 충분합니다만, 엄밀한 증명이 궁금하시다면 추가 질문을 해주시기 바랍니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
[볼록의 성질 ①]을 조금 더 자세히 설명해 드리자면, 구간 (a, b)에서 아래로 볼록한 곡선 y=f(x) 위의 임의의 두 점 P(x₁, f(x₁)), Q(x₂, f(x₂)) (a<x₁<x₂<b)에 대하여 구간 (x₁, x₂)에서 선분 PQ는 항상 곡선 y=f(x)보다 위에 있습니다.
고등학교 교육과정에서는 이를 논리적으로 증명하기보다는 그림을 그려서 직관적으로 이해하기만 해도 충분합니다만, 엄밀한 증명이 궁금하시다면 추가 질문을 해주시기 바랍니다.
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