f'의 함숫값의 부호를 판단할 때 -3 2 3 4의 인접한 좌우에서 다 대입해서 판단하나요? 위에서처럼 2.1 1.9 를 대입해서요. 물론 (x²-x+1)는 항상 양수고, |x-4|도 항상 양수고 다른 인수의 부호도 빨리 판단할 수 있겠지만 원칙은 인접한 수를 다 대입해서 부호판단하나요?
2024.06.03 16:38
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
교과서에서 처음 이차함수의 그래프를 배울 때 직접 점을 찍어서 그리지만, 이후 그 개형이 익숙해지면 바로 그리죠? 마찬가지로 생각해 주시면 됩니다.
ex01)을 예시로 제 사고과정을 보여드리겠습니다.
1. 부호 변화에 영향을 주는 부분은 (x-2)(x-3)(IxI-3)뿐이야. 그렇기에 이 함수의 부호는 (x-2)(x-3)(IxI-3)와 동일해.
2. x=-3에서는 인수 한 개, x=2에서는 인수 한 개, x=3에서는 인수 두 개가 나타나네? 그러니 이 함수는 x=-3과 x=2에서만 부호 변화를 갖는군!
처음에는 부호 변화를 따짐에 있어서 인접한 수를 대입하여 파악합니다. 익숙하지 않기 때문이죠. 그러나 어느 정도 익숙해지게 된다면 다음 [수능 개념]인 '인수 홀수 개 -> 부호 변화 / 인수 짝수 개 -> 부호 그대로'를 사용하여 바로 그리시면 됩니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
교과서에서 처음 이차함수의 그래프를 배울 때 직접 점을 찍어서 그리지만, 이후 그 개형이 익숙해지면 바로 그리죠? 마찬가지로 생각해 주시면 됩니다.
ex01)을 예시로 제 사고과정을 보여드리겠습니다.
1. 부호 변화에 영향을 주는 부분은 (x-2)(x-3)(IxI-3)뿐이야. 그렇기에 이 함수의 부호는 (x-2)(x-3)(IxI-3)와 동일해.
2. x=-3에서는 인수 한 개, x=2에서는 인수 한 개, x=3에서는 인수 두 개가 나타나네? 그러니 이 함수는 x=-3과 x=2에서만 부호 변화를 갖는군!
처음에는 부호 변화를 따짐에 있어서 인접한 수를 대입하여 파악합니다. 익숙하지 않기 때문이죠. 그러나 어느 정도 익숙해지게 된다면 다음 [수능 개념]인 '인수 홀수 개 -> 부호 변화 / 인수 짝수 개 -> 부호 그대로'를 사용하여 바로 그리시면 됩니다.
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