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해설에서 f’(x)-(2x-4)=a(x-2)^2로 풀이를 전개해나가는데

f’(x)=ax(x-2)로 먼저 f’(x)형태로 정리해놓고 전개해나가면

안되나요? 이렇게 먼저 인수로 묶고 f’(x)형태를 구한다음

정리해나가면

-2<f’(1)<2 로 a의 범위 구하는 부분에서 막히게 됩니다

f’(1)=-a 라고 나와서 이것을 부등식에 대입할 경우

0<a<2가 나와서 해설지와 다르게 됩니다다

제가 어디를 잘못하고 있는지 모르겠습니다..