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사진에서 빨간박스 부분이 이해가 안됩니다 해설지에서 빨간부분 왼쪽 식에서 분모가 가는데 0으로 가야하니 분자가 0이다 까지만 생각했는데 박스식에서 처럼 n으로 나눠서 푸는지 잘 모르겟습니닽
2024.05.20 20:27
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
lim(분자/분모)=0이라는 것은 두 가지 조건을 내포하고 있습니다.
1. 수렴 조건에 의해 (분자)->0이다.
2. 실제로 (분자/분모)의 극한값이 0으로 수렴한다.
1번 조건은 0이 아닌 다른 상수로 수렴해도 적용 가능한 것이기 때문에, lim(분자/분모)=0이기 위한 필요조건입니다.
즉, lim(분자/분모)=0이라는 조건을 완벅히 동치로 해석하기 위해서는 '실제 그 극한값이 0'인 것까지 사용하셔야 합니다.
해설지의 빨간 박스는 그 극한값을 실제 계산하는 과정입니다. 이때 n으로 나누고 곱하는 것은 특별한 의미가 있다기보다, 계산하는 과정에 불과합니다.
a₂ₙ과 √Sₙ은 모두 차수가 1차이기 때문에 수렴하는 극한으로 표현하기 위해 똑같은 차수인 1차로 분자 분모를 각각 나눠준 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
lim(분자/분모)=0이라는 것은 두 가지 조건을 내포하고 있습니다.
1. 수렴 조건에 의해 (분자)->0이다.
2. 실제로 (분자/분모)의 극한값이 0으로 수렴한다.
1번 조건은 0이 아닌 다른 상수로 수렴해도 적용 가능한 것이기 때문에, lim(분자/분모)=0이기 위한 필요조건입니다.
즉, lim(분자/분모)=0이라는 조건을 완벅히 동치로 해석하기 위해서는 '실제 그 극한값이 0'인 것까지 사용하셔야 합니다.
해설지의 빨간 박스는 그 극한값을 실제 계산하는 과정입니다. 이때 n으로 나누고 곱하는 것은 특별한 의미가 있다기보다, 계산하는 과정에 불과합니다.
a₂ₙ과 √Sₙ은 모두 차수가 1차이기 때문에 수렴하는 극한으로 표현하기 위해 똑같은 차수인 1차로 분자 분모를 각각 나눠준 것입니다.
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