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EX02-4번문제에서 저렇게 (x-1)을 상수취급해서 시그마 밖으로 꺼내서 풀었는데, 함부로 (x-1)을 상수로 취급하면 안 되나요? 혹시 제한되는 게 있나요?
2024.05.14 21:50
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
급수도 본질적으로 수열의 합이므로, 시그마 연산에서의 변수인 n이 포함되지 않은 x-1은 n에 대한 상수로 취급하여 시그마 밖으로 꺼낼 수 있습니다. 질문해 주신 급수에서는 제한되는 경우가 없어 보이지만, 굳이 생각해 보자면 (2x)ⁿ⁻¹에서 2x 자체는 n에 대한 상수이지만, (2x)ⁿ⁻¹이 n에 대한 수열이므로 이 경우에는 상수로 취급할 수 없습니다.
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급수도 본질적으로 수열의 합이므로, 시그마 연산에서의 변수인 n이 포함되지 않은 x-1은 n에 대한 상수로 취급하여 시그마 밖으로 꺼낼 수 있습니다. 질문해 주신 급수에서는 제한되는 경우가 없어 보이지만, 굳이 생각해 보자면 (2x)ⁿ⁻¹에서 2x 자체는 n에 대한 상수이지만, (2x)ⁿ⁻¹이 n에 대한 수열이므로 이 경우에는 상수로 취급할 수 없습니다.
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